黄金比例 Phi 的艺术意义与思想

我喜欢研究,证明,寻找根源,理论和科学。又喜欢艺术,喜欢音乐,创意,思想,设计。

这两者是对峙的吗?理性与感性的战争?

可是,有一个神奇的名词,把一切都连贯起来,就是黄金比例或黄金分割。Golden Radio (Phi)

自从中学,我听到黄金比例之后,就一直无法忘掉它。它给我的吸引力是神秘又不可思议的。

因为它广泛的被发现,贯穿了大自然,经过科学数学的逻辑的精确考研,又渗入艺术各领域,设计,音乐,建筑,音响都占有很重要的位子和角色。

有人把他称为神创作的艺术源头。因为到处都可以看见这个比例的出现。而它的出现带来的不止是 “美” , “完美” 还有最棒的东西是 “效率”

先从数学角度来看:

黄金比例的数据确实是多少?不精确的说是 1 : 1.618,因为 它是个无理数,就好像 算圆周率的 pi 一样,或像10除3一样,是没有完的小数。

你会神奇的发现 0.618 的倒数就是 1.618 ,而 1.618 的倒数也是 0.618。(倒数就是用一除的意思)1/0.618

就是说 1 : 1.618 相等于 0.618 : 1

再接下来,发现它这个比例中又有比例,a : b   =  a+b :  a

这句话用一个图来看就好解释了,

a + b : a  =  a : b

a + b : a = a : b

上图的意思是说,a和b的比例 (a比b),会等于全长和a的比例 ( a加b 比 a ),所以他们的关系是比例中又有比例的神奇比例。

而且,这个规律,我想了很久,我认为这是一套很有意思的想法。

.

黄金比例与 fibonacci 的关系

fibonacci 数列 和 黄金分割 有很密切的关联。如果你还不知道什么fibonacci number你可以看看这个,

Fibonacci是一个意大利数学家,他写的一个不死兔的无限循环故事

他说的这个电影的比喻很搞 =.=。。。没什么关系。。不过这个不死兔子数列挺有意思的。

fibonacci数列的结果就是 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 , 610 , 987 ……

.

那 fibonacci和golden radio 又有什么关系呢?

fibonacci的数列是会持续无限的增加的,而且在增加的过程中,他们两个数字之间的比例关系,会越来越接近黄金分割 1.618 ( PHI ) 哦。

一开始1和1是很粗略的,1和2就1比2嘛,接下来,2比3,3比5,5比8,8比13,13比21。我们尝试拿 987除610看看,没错,就是1.618….. 有点恐怖又神奇的巧合吧。。

所以我们发现,持续的用fibonacci两数的比的 极限limit 会 等于 黄金分割的比例。

如果还有脑力的,就看看这个用fibonacci 延伸的 binet formular 来看它与黄金分割 (Phi) 的关系。如果数学不好就跳过吧。

好了,很神奇的理论过了。 理论是最容易的东西,因为它不需要实践成一个实用的作品,

所以我一般会先认识最容易了解的理论,因为理论是严格的,严格的东西是最容易了解的。。。

现在说说这个 phi 比例 是怎么来的呢?这不是人发明的比例哦,不过是人发现的。

当古人观察大自然生态的时候,就发现许多生物,形状,周期,都离不开这神奇的比例。

先拿一个用fibonacci 和 golden ratio 画出的精确 spiral给大家看看。

Spiral by Fibonacci and Golden Mean

Spiral by Fibonacci and Golden Mean

 

看过美丽的海螺吗?这就是它美丽背后的公式。由最小的1开始,每90度半径随着fibonacci数列的增长,同时对面的半径的比例就是黄金比例了。

全长和最长的边也是同一个比例。( 同时这个长方形的长和宽也是黄金比例 -.- 叫做黄金矩形。也很广泛的被使用。)

这个spiral的应用从最小的原子构造,细菌,雪花到庞大的银河系的构造都有哦。我也不好意思举太多例子占用大家的时间。对大自然有兴趣的可以google phi in nature

接下来,看看这个精美直观的短片,如果你明白了我所说的,然后再看这个短片,你就会明白更多的东西。因为这个影片用精确的数据绘画出了自然的生态。

我们可以看到phi的应用在一个物体里是多层面多方面并且多元化的,不是单方面而已,还有互相照应的。

看了这短片我们可以赞叹这造物主细腻的构思和设计是多么的高深了吧。。

这些设计不单单为了美观,还有效率,就是如何有效率的生长,支取养分等等。这些都是造物主的创意哦!

这东西可以牵扯太广太深了,没办法一个个领域去深入探索,不过我相信我以后会的在音乐和思想上做发表。这样的预测也符合这个spiral的公式。哈哈。时间会是几时呢?哈哈。

对于人体结构的,大家或许可以参考达芬奇的维特鲁威人的研究方向去。达芬奇对解剖学有贡献,我相信他对人体构造与比例也提出了学说。

对于建筑结构,又有更多方面的说法和学问,除了视觉效果以外,还有稳固耐久的构造方式,音响环境音波反射的考量,可以保存东西的结构。

我这里截取以小段论坛的文章,关于声响学的,给大家参考参考

一间房的高、阔、长的比例是十分重要的。大套组合在一间理想的房子里,重播时便有最佳的频率响应宽度(Frequency Response Range)。换句话说,组合所能播放的最高至最低频率也可以尽情发挥,平衡度亦高,驻波情况极微。第一反射音波(Primary Reflection)和多次反射音波(Secondary Reflection)的互相干扰情度不至造成混乱。基音(Fundamental)和谐波(Harmonics)的结合又能尽善尽美。

Acoustics是一门几乎是难以捉摸,莫测高深的学问。多年来,Acoustics专家都费尽心思找寻最理想的比例,也就是发烧友口中的“黄金比例”了。 关于“黄金比例”各专家都有不同的说法,其中有一个是我比较倾向的,那就是0.618:1:1:10618, 也就是高8尺,宽13尺,长21尺,空间体积2,184平方尺。
0.618:1:1.618这一比例是最古老的一个传说,源自Leonardo Fibonacci。他在十二世纪时到埃及采取金字塔建筑的秘密。他得到了1:0.618的数字比例。三百年后,数学家LUCAS PACIOL 深入研究。最后成为ACOUSTICS 多个学说中的一个,即0.618:1:1.618。

曾经有人用这比例以粗铁线制成金字塔形状的物体,据说用来藏放容易变坏的东西有更持久的作用,例如食物、刀片等等。有人做过这样的试验,把两张湿了水的刀片分别放在塔内和塔外。外边的一张在五天后开始生锈。塔内的一张竟然锋利如昔, 直至个多月后才见锈迹!

在同一房高的比例中,空间越大,重播的空间感也越大, 低频的重播也越理想,周频也比较小空间来得低。高频的周波很短,所以一般大小的房间对高频重播没有影响。但低频却是另一回事,20HZ(周)的正负波长一共达到56尺之巨!当然长度足够单一个正波也可以收到20周。这也需要28尺的长度。但这个长度并不是直线量度的,音波并不是我们可以从测量器显像屏的一种平面波形。而且从声源物体(单元)以最大角度向四面八方作约半球形扩散。以书本理论而言,一个10尺高、16尺阔、26尺长的房间就可以有27.7尺的对角长度,也可以听到21至22周的超低频了。

由此看来,房间对声十分重要。组合的可否作全面性发挥主要是“房”。房间虽然越大越好,不过,以市面买得到的后级输出功率为准。“空间体积”应该不能超过两万立方尺。而这类体积的高、深、阔也足以用器材重播几可乱真的现场感,无论音场深阔度和空间感都有幻真的感觉。房间越静,后级的输出功率的应对效能越轻松。所以,隔音设计越好越有利。ACOUSTICS可以进一步把“房”的效应提高,不但改善驻波、音波互扰等一切的常见问题,更可以制造比实际体积更大的幻觉空间,从而得到更超卓的现场感受

例子如远古埃及的神秘金字塔,它不单稳固,还起了保存法老的遗体的作用。

神奇的金字塔阿,金字塔。埃及时的数学就已经很先进了。那时的人也有能力有系统有规划的执行出那么大型的工程,建造金字塔。真是历史文明的光辉啊。

五角星的构造也很有意思,里面也蕴藏着精确的黄金分割。

建筑还有很多,我不知道的更多,说不完,闪人了。

接下来,我想分享关于自己的一点小小微不足道想法。

我认为,值得一提的是,phi不是一个终点。。任何可以达到phi的规律都可以。比如fibonacci的第5位数是5和8的比例。用在巴黎圣母院的高度和宽度的比例,还有窗口的比例。

黄金分割应用的一点提醒

虽然,网络上许多的例子都会告诉你有多少副名画,名曲采用了phi这个比例来完成他们的作品。可是,事实上,很多时候只是巧合。

我相信科学不单单只是科学,数字不单单只是数字。艺术创作由心生的,这是人创作和科学思路不同的地方。

用科学来创作是如此不切实际的方法。但用心来创作,用科学来证明,那就恰到好处了。

而感觉就是那么妙,有时候成果看起来就那么简单。如果要用逻辑去分析,它是多么的复杂,规律又如此的有深度。

艺术带给你的是直观,科学带给你的是精确,各有作用。不要钻牛角尖,你的生活会好过很多 🙂

在音乐方面,我对这个这个比例又有我自己的扩展。

我觉得,重点不止在这个比例里面,而是这个比例传达出的一个思想。

一个可递归的,可以重复应用,逐渐扩增的规律。

这个,由于需要比较多的资料来支持,我会在另一篇文章做分享。

在思想方面,我又从这个fibonacci里看见了 周期,权重,成长的规律。

我甚至假定说,什么原理都是一样的,不同的是phase而已。

很多原理都是可以用的,问题出现在次序而已。

我还发现黄金比例的精神是,不起眼,单纯,但深厚。它不是随便被察觉的,但是要付出细心观察的。看起来杂乱无章,确是内有乾坤。

她位置不显著,柔顺,可是却强而有力,柔中带刚。

好了。写了两天的文章,这个黄金分割真的让我从 科学 到 艺术 到 神 到 思想 的给我转了一大圈。

我相信,我会越转越大圈。这就是spiral的成长了。呵呵。

Advertisements

爱上 菅野 よう子 yoko kanno

她,不是一个乐手 not a musician

但,

她,是一个全方面的音乐创作人,a great composer

有些愤世嫉俗的人觉得这个世界很不公平,因为大家听歌是记得歌手,不记得音乐编曲创作的人。所以很多composer都默默无闻。除非composer自己也能唱,能演奏。好像周杰伦,卢广仲,力宏,或者乐团等。不然,那个composer很难红。

可是,她,改变了composer的命运。至少,影响了她的粉丝,也成为实现我梦想的英雄。

以音乐精神为出发点

她写的音乐会有不同的乐团演奏,会有不同的人唱。她编了曲,才找适合的乐器,乐手,歌手。

这个在意义上有很大的不同。我是听音乐的,是音乐的精神本身,不是听歌手,不是听哪个乐手。而是一个很完整的音乐的表达。没有偏袒。这和现在大数发片公司和听众的想法是不同的。我不是因为喜欢一个特定的歌声,或者乐器演奏人而来听。

来听的是音乐精神本身,不是来听技术的,我管他有没有最完美的嗓子,能飙高音怎样,弹贝斯的滚奏如何。我要听的是音乐里面表达的是什么。

而我这个跟随者,是跟随她的音乐,她的创作。也许她选的乐手和歌手并不是世界最好的,可是,一定是最适合她的音乐精神的。

各种曲风,淋漓尽致

她是以原声制作为主,anime,电影,游戏。创作非常多,百来个专辑差不多,千首歌不夸张。看看verycd这个列表吧 http://www.verycd.com/topics/77297/

这一个interview影片有她一部分的创作为背景音乐。你可以感觉到,为什么这些歌的曲风的差别怎么可以那么大。而且还很细腻。

所以我说他是全方面的,不管是heavy metal, new age celtic, jazz, swing , blue, rock, pop, balled, folks 都可以胜任。

而且还能很深入,还能有创意。

歌曲分享 - 她比较出名的 tank,inner universe,rise,sora,gravity,strangers 我就不放了。没听过的可以youtube上找来听听。

其他比较喜欢的有:

Blue – Cowboy Bebop

Cowboy Bebop 应该是她最出名的作品吧,有得了奖。cowboy 的音乐比较多jazz的成分,所以一开始认识她还意味她是偏jazz的。唯一比较少jazz成分的就是这首吧?对于cowboy有兴趣的可以youtube找space lion,tank,walt for zizi,the egg n i,digging the potato来听,真的很不错的。几乎每一首都是超爽赞的。

cowboy bebop

Scooter – honey and clover

这次是找了james wendt来唱,我个人还挺喜欢james wendt的声音的,加上这首歌给他唱又是适合不过了。还有人拿来自己排了段挺搞笑的mv啊,哈哈。只能说这歌真是有feel

Color in Bloom – honey and clover

让快乐,创意,颜色充满你的生活吧。yeah。一点我很喜欢的就是yk的音乐里bass的编排都让我感觉很好,很恰当。刚好我又很喜欢bass,好的音乐有好的bassline真完美。

Born Stubborn – Ghost in the Shell – Stand alone complex solid state society

这首歌会说话,吉他和贝斯的对话。仔细听。真的很固执咧。哈哈。还差点打架了。哈哈哈。

Somewhere in the Silence – Ghost in the Shell – Stand alone complex solid state society

这首歌的电吉他一直在我心里回响着。。。那个节奏太强烈了。。超爱的。1:30那里。还有要结束的时候的bass和电吉他。

这首歌好像是写给snipper的主题曲。如果你玩过类似游戏,你应该了解,snipper是寂寞孤单的,他独自承受的压力是别人无法分担的。这个音乐正给了这种强烈分开的感觉。

Here – 23時の音楽

这个专辑的几乎每首歌我都很喜欢,尤其这首here,我研究了很久。虽然只是4个和絃,可是,我永远都不知道是怎样的理论形成的,我可以玩到一样,可是,我不知道他的理论结构。他的音乐创作就好像把音乐融成水喝掉再从新生产过的。

ELM

这是我很久以前久听到了,印象深刻,我记得我很喜欢听着它,快乐的走到辉胜去吃晚餐。是很快乐的。

指輪

Tribe – Heat Guy J

heat guy j 里还有一首elm 我没法找到。yk的录音技术很好很好。如果听过elm的吉他就知道了,日本的录音技术应该是第一的。yoko本身不是一个很强的乐手 (不是很强,但怎样都比我们强。。。)不过她在音色方面编得很好。乐器再多也不会杂乱。就是懂得如何依照乐器得频率范围分配出现得时间。

曾经youtube上看有yk迷说,we just need one god. why don’t we just worship yoko kanno….

我确实有这样的感觉,可是,从我跟她的距离,我更感觉到那个创造音乐的神肯定在这一切之上,我只能。。赞叹惊奇而已。哈哈哈。

加油啦!!!!

梦想一则:制造环境,改变环境

我们从小有许许多多大大小小的梦想,越大反而越少了。因为现实的限制让我们给它们set了个 xx NO xx

但我摘自好友显耀的一句话,人因梦想而伟大,太阳因你而灿烂。我还是希望能有实现这个梦想的那一天。

有没有听过,老师,哲学家,书本,大人的教导?你要环境改变很难,改变环境不如改变自己。这个至理名言造就了许多的天才,伟大发明家,音乐家,政治家和对社会有贡献的人。

不过,我的梦想却是要背道而驰,我想要制造环境,改变环境。

当我在sarawak 古晋图书馆读书的时候,就被那里美好的环境启发了这想法。我心里谢谢那些为这图书馆做出贡献的人们。给大家如此好的环境。不论是来读书,冥想,找点子,放松都是个好地方。而这样的环境是很可贵的,万金买不了的一片宁静。

我相信环境可以陶冶人的性情,对艺术工作者来说,性情是非常重要的。你的性情就由你的作品做代表。你不会出名就是不会出名,因为想法不成熟,确实没有办法让人喜爱。

我也相信环境可以启发人的创意,这点对艺术工作者又是第二点的大重点。没有点子谈什么创意创作?创意更是万金难买的东西,也许是万分机缘你这样的心情,看到了这样的一幅场景,激发了你回忆中的点点滴滴和感慨。把许许多多的事情链接在一起。创意的作品就这样出来了。

发明是什么?说白一点,发明就是把几个不曾在一起的东西放在一起,变成另一个东西罢了嘛。可是要怎么放才由果效呢?这就是了。

我的梦想是在各个市中心买一片很大的地,设计好的室内构造,可以供不同人的需求给它们不同的工作或休息环境。

给学生们准备考试写论文的,给哲学家神学家冥想思考的,给电影编剧和音乐创作艺术家得到灵感的,心情压力想要放松或发泄的。生活节奏太快,太累想要安静休息一下的生意人。

当然里面要提供适合的环境,参考资料,音乐,素材,工作需要的用具。目的就是要给有心的人,不受环境或者器材的限制,发挥他能力,想象力和创意的极限。

一个环境好坏的考量因素很多。我曾经生病进过医院,可是还没看到医生我的病基本上就好了一大半了。因为医院的环境很好。基本常识告诉我们,医院的通风系统要达到50%以上来确保里面的空气是健康的。不流通的空气的建筑的空气是死的,不健康的。包括shopping mall一般的通风都要做到30%才合格的。当然,通风是要本钱的,你想如果家里开冷气开窗,电费不贵死才怪呢。不过,空气绝对会影响人脑的工作效率,空气不好,你也别想发挥它的极限。而且,很快就累了。

一个好的环境包括视觉效果,苹果的产品就远远超越pc电脑可以给的。出现该出现的,整齐干净。可是一般需要工作的人又需要许多工具,这就是要费心思去制造新工具的地方了。

嗯,要练歌了。今天就记载这里吧。bye了

成长 - youth分享笔记

我的分享经验太薄弱了,虽然很用心的准备内容,可是在台上言辞不顺,引言无法吸引人,比喻也用得不够贴切,没办法把意思完整得诠释给大家。这里向大家道歉。我希望自己可以有多点分享经验,希望可以训练讲台得语言组织能力。不管怎样,谢谢你们给我机会。

我认为这一篇主题非常重要,所以我再次把讲章整理和发布。

首先,成长是神要我们做的事。神要我们富足,再各个方面,有美好的生活,美好的心灵,美好的成绩单,美好的人际关系,美好的家庭生活,美好的品格。这就是罗马书12章2节那个“纯全”在现代解释的意思。

人想要成长,会做出承诺,下定决心,要改掉坏习惯。要持之以恒。要做到,达到目标。
但是,往往失败的原因是什么?

这里我要强调康牧师说过的话,人不会因为时间改变而改变,而人会因为思想改变而改变。这也是罗马书12章2节的意思精髓。

现在,我要介绍并且拆开一个英文单词 RENEW,把它变成一个更新自己的步骤。

RENEW

R – Replacement

possible-highligted

Replacement

这一点非常重要,因为delete是不会真正改变问题的。就好像我告诉你的小知识,电脑里的文件是永远无法透过delete清除的。只有透过覆盖。而人要改变的第一个步骤就是要找到代替品。
- 用积极的代替消极的,用正面的代替负面的
举例子,要改掉抽烟的习惯就找个烟的代替品,要改掉脏话的习惯就找些代替词汇,要想不要那么烦就用快乐的心来代替,要想不要那么无聊就找有意义的事找朋友一起完成。
找健康的人团契。团契很重要,近朱者赤,近墨者黑。你想变成怎样的人就找怎样的朋友取代你的生活圈子。

  • 你想变有钱,找有钱人当朋友。
  • 你想功课好,找成绩好的朋友。
  • 你想更有意志力,找每次克制的住自己欲望的朋友。
  • 你想更有活力,找对生活充满热忱的朋友。
  • 你想变得更有气质,找些学音乐学美术的朋友。
  • 你想变得更健康,找自己就很健康的人。
  • 你想变得很会说话,观察谁说话很有艺术有意思又很风趣的,找他准没错的。

抓紧天使性的一刻,一句金句,一句话
每个人生活中都会有天使性的一刻。就在生活难捱的时候,忽然有个人帮助你,或者闪出了一句话,让你重拾起信心。让你转变了你原本的想法,继续走下。那就是天使性的一刻。这一刻的这一句话很重要。要把它记录下来。因为不久的将来,如这句话是从神而来的,它将会经得起时间的考验,陪你度过下一个难关。而这句话就要用来取代,覆盖以前失败消极的想法。
- 总结就是把健康的,美的,善的,圣洁的,好的,完整的放在前面,这样它们就会把不好的东西给遮住,成为山峡的桥梁,让我们通往我们的目的地。

E – Enunciation

说出来,告诉自己。
切记,不是责备自己,不是怪自己没用。而取代的是,告诉自己要做到,告诉自己可以做到。
要你说出来是要你常常提醒自己,无时无刻都告诉自己,甚至催眠自己。
我说催眠,确实如此,催眠是很有用的技术,每个人都可以学。我天使性的一刻就是我今年的生日前@youth leader育仁给我的一句话。“你是你身体的主人,你身体的每个细胞都要听你的话,你的胃也要听你的话,身体不是你的主人,你要驯服他”。这是他告诉我一个很老又很有活力的牧师告诉他的。我被这句话深深的敲醒,从那天起,我明白了自己和身体的宾主关系,我的病就慢慢好转了。
就是透过告诉我自己,我是我身体的主人。我要做到!就这样催眠自己。
而,神给人的身体和意志就是这样的有弹性,有意思。真的可以把很多不可能变成可能。

N – New Imagination

全新的自我想像,自我形象化。
接下来你要想象你就是那个已经达到目标的人的样子。
你是如此的品学兼优的学生,人见人爱,功课都准时交,考试时都充满自信的,下笔如有神。
学弹琴的就想象自己在演奏时每一个音符都那么的动听细腻流畅,
打球的,想象自己就像乔丹一样的健壮,跳起来盖篮的雄姿。

而这三个步骤就是 mediation 默想
神说,你想的,就如你所愿。
当你的思想转变了,就期待你的生命会开始改变吧。

E – Enlargement

扩增
扩增自己的能力,知识,常识,时事,专业知识。
行动
透过努力的练习,去找书,参考资料,参加特会,讲座会,训练营,参加相关团体。

最后

W – Walk SMART

( SMART 是计划目标的指南。是管理策划必修的单元 )
意思是要有计划的行动
而这里我只强调 S – Specific 专注
无法专注,成为成功的障碍是我们后现代社会的共病,
你选择太多,无法专注自己手头上的事情,就没办法让事情有效果的执行出来。

好了,这里小小笔记,希望大家可以从新收益,成为神所喜悦的人。持续健康的成长。