Fibonacci与成长和思想的关系


前篇我说过 phi 黄金分割比例 在广泛的领域里应用。而我既然认为这是逻辑的要塞,它必然在思想上占据更大更实质的地位。

这篇文章纯粹是我个人天马行空的发表,如果对你的成长造成不良的影响,文章作者一概不负责。如果你看到一半,想停止看下去,我建议你直接跳到最后一段,因为最后一段的交代还挺重要的。

首先,让我们先来复习:

phi的数值前25位 1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 09179

再看看 Fibonacci 的前 25个月的不死兔子数列
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368

复习 fibonacci 与 phi 的第一个关系。把两个相邻的Fibonacci数列相除 (e.g 46368 除  28657 将会得到接近 phi 的值 )。 如果了解了的他们的关系?好,我们就开始了。

我个人比较喜欢用 Fibonacci,因为他是一个过程,渐渐前进,虽然知道永远没有终点,可是还是不断的让自己接近终点,而终点就是Phi本身一个完美又没有尽头的无理数。

Spiral by Fibonacci and Golden Mean

从这个大家熟悉的形状来看。我个人观察到了一些人的思考成长的一些性质。有时候,如果我们到了一个瓶颈,其实不妨可以借鉴这个Fibonacci Spiral,以下是我观察得的性质

  • 螺旋状Spiral的成长

思想的成长不是直线式的,也不是弧线式,而是一圈一圈,有相位Phase的成长。也就是说,我们会不断重复面对类似的问题,但这次面对的问题,或看见的问题会比上一次面对的问题更大,细节更多。

螺旋状可以强调根基,和直线型不同,而螺旋式的可以看到现有的能力(稳定和生产能力等等)和待解决的问题的比值。

  • 由小到大

不怕慢,建立稳固的根基,踏实的方式,就不怕中空塌陷。如果用小聪明取捷径要提早达到目的地,往后的发展就一直要用现有的资源弥补。

除非改革,但改革要牺牲一段扩展的时间,用来弥补以前留下来的缺陷。值得留意的是,在往后的发展速度比起一开始是倍增并且高效的,如果停缓下来弥补,会造成的损失就相对的更大。这样的话,不如一开始就一步步,开始就把根基打稳好让以后的扩展没有顾虑的顺势飞腾更来得好。不过现实和完美确实是有差距的。

既然这里说到phi,那么要跨出多大的步伐才是最有效率的呢?答案应该是比1还要大0.618左右吧。一是现在有的,再放大1.618倍。

但依照Fibonacci的话,就是一个月前和这个月数量的和数,为下个月的目标。当然要确保这个月的大兔子的数量,还有小兔子都要健康的成为大兔子啦。这样就很具体了,这个交代的不单单是要保持现有的能力,还要懂得栽培,而栽培的速度就是上个月的大兔子的数量这样的比例。

  • 从大要到细节,凡事都要从鸟瞰开始 Top Down View。

记得婉盈跟我分享的一个故事,一个塞满小石子和细沙的瓶子,没有办法放进大石子。所以要先放大石头,然后放小石头,最后才灌入沙子。

这和Fibonacci有什么关系呢?让我们看看一开始,1:1 是非常粗略和简单的,可以大家都可以接受认同并进行的,1比1 就是1。接下来,1:2有了0.5 ,再来 2:3 ,下一步 3:5 得到0.6 ,5:8 得到 0.625 慢慢的切割进入细节,接近 完美的Phi

人一开始都是笨拙的,也许小时大家认为是可爱,20年后还是这样就不是可爱了。。成长的过程中会被切割,好像钻石被切割一样,越细越精美。越大就要能管理更多细节问题。

说说思想,耐人寻味的总是画中有画的,不单说话是如此,艺术就是如此。

赤裸裸大赤赤的没有美感,没有人喜欢,太隐秘没人看到,自己吃自己倒台。重心摆设位置要恰到好处,这就很重要。

黄金分割的比例就有这个韵味在里面。

a + b : a = a : b

a + b : a = a : b

a:b 是 1.618 : 1 其实本身没什么特别,再大不了它就也是 0.618 : 1 咯

但是,如果 ab 全长 : a 也是 1.618 :1 或 0.618 :1  这就有点意思了

那表示,你看到的我是我,可是在我设计中的你依然没看到完全的我。这个是从里面看出来。

反过来,从外面看进去比较容易明白。你看到的我,虽然看似很复杂,可是性质里外如一,表面看是这个意思,细想也是这个意思,只是所在的语境不同而已。

而这样不远不近,不清不糊,不正不极端的距离或比例,正是最有效率达到协调两个目的的手段。

这两个目的,可能一个是吸引,另一个是传播。一张一合。一紧一松,这个比例的互换和使用,对于取得平衡是挺有效果的,因为这样的平衡很自然,不做作,不让人隄防,就完全符合了规律的去尽情感染。哈哈。

文章还没有结束时我就写了这个结尾

我想说的是,我这篇文章的动机其实是很不对的,依赖这样理性的方式,会让我们效率变得更低更低,甚至踏不出第一步。

科学是为了证明而有价值,如果用科学来学习,you are a real loser。让自己进入现实学习,是我们最有效率的学习方式。因为我们的脑的构造,分析能力,学习能力是特殊强大的。所以这些无稽之谈的理论,就算不知道,凭着经验,努力,细心,分析和感觉,都可以做出接近完美的成果。

多理无益。如果不必要考虑精确的成果,我觉得凭神给人的感觉最有效率。

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